NTG ist das rechenintensivste Fach der Industriemeister BQ. Ohne die richtigen Formeln — und das Wissen wie man sie anwendet — ist ein Bestehen kaum möglich. Die gute Nachricht: Du darfst die offizielle IHK-Formelsammlung mit in die Prüfung nehmen.
Die schlechte Nachricht: Die Formelsammlung hilft nur wem der weiß welche Formel wofür gilt, wie man Werte einsetzt und was das Ergebnis bedeutet. Wer die Formeln nur aus der Sammlung abliest ohne sie zu verstehen, verliert in der Prüfung wertvolle Zeit.
Diese Übersicht zeigt die prüfungsrelevantesten NTG-Formeln — mit Erklärung, Einheiten und typischen Prüfungsaufgaben.
Newtons zweites Gesetz:
F = m · a
Kraft (N) = Masse (kg) · Beschleunigung (m/s²)
Anwendung: Welche Kraft wird benötigt um eine Masse von 500 kg mit 2 m/s² zu beschleunigen?
Gewichtskraft:
FG = m · g (g = 9,81 m/s²)
g immer als 9,81 m/s² verwenden — nicht 10!
Reibungskraft:
FR = μ · FN
Reibungskraft (N) = Reibungskoeffizient (–) · Normalkraft (N)
Drehmoment:
M = F · l
Drehmoment (Nm) = Kraft (N) · Hebelarm (m)
Hebelgesetz:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂
Typische Aufgabe: Welche Kraft F₂ ist nötig damit ein Hebel im Gleichgewicht ist?
Gleichförmige Bewegung:
v = s / t
Geschwindigkeit (m/s) = Weg (m) / Zeit (s)
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
a = (v₂ – v₁) / t
Beschleunigung (m/s²) = Geschwindigkeitsänderung (m/s) / Zeit (s)
Bremsweg:
s = v² / (2 · a)
v muss in m/s eingesetzt werden — nicht in km/h!
Umrechnung: v (m/s) = v (km/h) / 3,6
Zurückgelegter Weg bei Beschleunigung:
s = ½ · a · t²
Zugspannung / Druckspannung:
σ = F / A
Spannung (N/mm²) = Kraft (N) / Querschnittsfläche (mm²)
Scherspannung:
τ = F / A
(gleiche Formel, andere Belastungsart)
Flächenpressung:
p = F / A
Pressung (N/mm²) = Kraft (N) / Lagerfläche (mm²)
Sicherheitszahl:
S = σzul / σvorh oder S = FB / F
Typische Aufgabe: Ist ein Bauteil mit gegebener Belastung sicher? Sicherheitszahl berechnen und mit Mindestwert vergleichen.
Einheitenumrechnung Festigkeit:
1 N/mm² = 1 MPa = 10 bar
Druck:
p = F / A
Druck (N/mm² oder Pa) = Kraft (N) / Fläche (mm² oder m²)
Hydraulische Presse (Pascalsches Prinzip):
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
Typische Aufgabe: Mit welcher Kraft F₁ muss gedrückt werden damit eine Last F₂ gehoben wird?
Hydrostatischer Druck:
p = ρ · g · h
Druck (Pa) = Dichte (kg/m³) · 9,81 (m/s²) · Höhe (m)
Kontinuitätsgleichung (Strömung):
v₁ · A₁ = v₂ · A₂
Das Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit und Querschnittsfläche ist konstant — enger Querschnitt = höhere Geschwindigkeit.
Strömungsgeschwindigkeit aus Volumenstrom:
v = Q / A
Geschwindigkeit (m/s) = Volumenstrom (m³/s) / Querschnittsfläche (m²)
Wärmemenge:
Q = m · c · ΔT
Wärme (J oder kJ) = Masse (kg) · spez. Wärmekapazität (kJ/(kg·K)) · Temperaturdifferenz (K oder °C)
Für Wasser: c = 4,182 kJ/(kg·K)
Mischungstemperatur:
Tmisch = (m₁ · c · T₁ + m₂ · c · T₂) / ((m₁ + m₂) · c)
Bei gleichem Stoff kürzt sich c heraus: Tmisch = (m₁·T₁ + m₂·T₂) / (m₁ + m₂)
Längenausdehnung:
Δl = l₀ · α · ΔT
Längenänderung (m) = Ausgangslänge (m) · Längenausdehnungskoeffizient (1/K) · Temperaturdifferenz (K)
Volumenausdehnung:
ΔV = V₀ · γ · ΔT
(γ ≈ 3α für feste Stoffe)
Ohmsches Gesetz:
U = R · I
Spannung (V) = Widerstand (Ω) · Stromstärke (A)
Auch nutzbar als: R = U/I oder I = U/R
Elektrische Leistung:
P = U · I = I² · R = U² / R
Leistung (W) = Spannung (V) · Stromstärke (A)
Elektrische Arbeit/Energie:
W = P · t
Energie (Wh oder J) = Leistung (W) · Zeit (h oder s)
Reihenschaltung:
Rges = R₁ + R₂ + R₃
Gesamtwiderstand = Summe der Einzelwiderstände
Strom überall gleich: I = const.
Parallelschaltung:
1/Rges = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Spannung überall gleich: U = const.
Drehstromleistung:
P = √3 · U · I · cos φ
cos φ = Leistungsfaktor (wird in der Aufgabe gegeben)
Mechanische Leistung:
P = F · v oder P = W / t
Leistung (W) = Kraft (N) · Geschwindigkeit (m/s)
Kinetische Energie:
Ekin = ½ · m · v²
Bewegungsenergie (J) = ½ · Masse (kg) · Geschwindigkeit² (m/s)²
Potenzielle Energie:
Epot = m · g · h
Lageenergie (J) = Masse (kg) · 9,81 (m/s²) · Höhe (m)
Wirkungsgrad:
η = Pab / Pzu · 100%
Wirkungsgrad immer ≤ 100% — Ergebnis über 100% bedeutet Rechenfehler.
Kreis:
A = π · r² oder A = π/4 · d²
U = 2 · π · r = π · d
Rechteck:
A = a · b
Dreieck:
A = ½ · g · h
Zylinder:
V = A · h = π · r² · h
Arithmetischer Mittelwert:
x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
3-Sigma-Regel:
99,73% aller Messwerte liegen im Bereich x̄ ± 3σ
Typische Aufgabe: Liegt ein Messwert innerhalb der Toleranz?
Einheitenfehler kosten in der Prüfung regelmäßig Punkte. Diese Umrechnungen müssen sitzen:
Formeln auswendig lernen reicht nicht. Was du brauchst ist Anwendungssicherheit — das Wissen welche Formel wann gilt und wie man sie benutzt. Das geht nur durch Üben.
Die NTG-Prüfung belohnt wer die Formeln nicht nur kennt, sondern sicher anwendet. Mit der IHK-Formelsammlung als Hilfsmittel und ausreichend Übung an Prüfungsaufgaben ist NTG gut beherrschbar.
Auf industriemeister-bq.de findest du über 300 NTG-Aufgaben mit vollständigen Musterlösungen — jeder Rechenschritt erklärt, alle Einheiten korrekt, nach Thema filterbar. Die komplette Formelsammlung mit Rechner hilft dir zusätzlich beim Üben.
1.228 Prüfungsaufgaben BQ aus den Jahrgängen 2015–2026, KI-Freitext-Training und Übungsplaner.
Jetzt kostenlos starten →